Relaciones cuadráticas imcompletas

Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas

1. ax² = 0

La solución es x = 0.

Ejemplos

2. ax² + bx = 0

Extraemos factor común x:

Como tenemos un producto igualado a cero o un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero.

Ejemplos

1.

2.

3. ax² + c = 0

1. En primer lugar pasamos el término c al segundo miembro cambiado de signo.

2. Pasamos el coeficiente a al 2º miembro, dividiendo.

3. Se efecúa la raí cuadrada en los dos miembros.

Ejemplos

1.

2.

Por ser el radicando negativo no tiene solución en los números reales

Bibliografia : http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecu1_Contenidos.html

                    Ecuación cuadrática

Esto es una ecuación cuadrática:

(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.) La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los  coeficientes-Y   el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).

¿Qué tienen de especial? Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática: Solución Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmula cuadrática y haz los cálculos. Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0 Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1 Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5 Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10 Respuesta: x = -0.2 and -1 (Comprobación: 5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0 5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) + 1 = 5 - 6 + 1 = 0) Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado son las expresiones de la forma: ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0. Para resolver ecuaciones de segundo grado utilizamos la siguiente fórmula: Si es a<0, multiplicamos los dos miembros por (−1).

Bibliografia : http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ecuaciones-cuadraticas.html